Gib die Allelfrequenzen eines Gens ein oder nur den Anteil einer Population, der ein rezessives Merkmal zeigt, und dieser Hardy-Weinberg-Rechner liefert die erwarteten Genotypfrequenzen p², 2pq und q², die Trägerrate und ein Frequenzquadrat, das zeigt, woher jede Zahl kommt. Er arbeitet mit zwei bis fünf Allelen und dient damit auch als Genotypfrequenz-Rechner für Genorte mit mehreren Allelen.
Das Frequenzquadrat auf der Seite ist ein Punnett-Quadrat für eine ganze Population. Statt der Gameten eines Elternteils trägt jede Achse jedes Allel des Genpools, skaliert nach seiner Häufigkeit. Mit zwei Allelen der Frequenzen p und q enthalten die vier Zellen p², pq, qp und q², und das Addieren der beiden heterozygoten Zellen ergibt die Gleichung p² + 2pq + q² = 1. Das Quadrat macht die Annahme sichtbar: Jede Gamete trifft jede andere Gamete zufällig, und genau das bedeutet zufällige Paarung.
Die meisten Lehrbuchaufgaben beginnen mit der Zahl der betroffenen Individuen. Stelle den Rechner auf Aus rezessiv % und gib diesen Anteil als q² ein. Angenommen, 4 % einer Population zeigen eine rezessive Erkrankung:
Achtmal mehr Menschen tragen das Allel, als die Erkrankung zeigen, weshalb rezessive Erbkrankheiten fortbestehen, selbst wenn Betroffene sich selten fortpflanzen.
Echte Genorte haben oft mehr als zwei Allele: Die Blutgruppe AB0 hat drei. Stelle die Anzahl der Allele ein und gib für jedes eine Frequenz ein; der Rechner hält die Summe bei 1 und zeichnet das vollständige Quadrat. Für die Frequenzen 0,5, 0,3 und 0,2 sind die Homozygoten 0,25, 0,09 und 0,04 und die drei Heterozygoten-Klassen 0,30, 0,20 und 0,12, sechs Genotypen, die wieder 1 ergeben. Die Zeilen unter dem Quadrat listen jede Klasse mit ihrem Anteil, sodass du ablesen kannst, wie viele Menschen ein bestimmtes seltenes Allel tragen.
Die Gleichung sagt die nächste Generation nur voraus, wenn fünf Bedingungen gelten: keine neuen Mutationen, keine Zu- oder Abwanderung, keine natürliche Selektion am Genort, zufällige Paarung in Bezug auf das Merkmal und eine Population, die groß genug ist, dass sich der Zufall ausmittelt. Echte Populationen verletzen mindestens eine davon, und genau darin liegt der Sinn der Rechnung: Vergleiche die erwarteten Genotypfrequenzen mit den gezählten, und eine Abweichung verrät, dass etwas auf das Gen einwirkt. Ein Chi-Quadrat-Test ist der übliche Weg zu entscheiden, ob der Unterschied mehr ist als Stichprobenrauschen.
Jeder Wert aktualisiert sich beim Tippen. Das Quadrat lässt sich als PNG, JPG oder SVG speichern und die Genotyptabelle als CSV, und der Teilen-Button kopiert einen Link mit deinen Frequenzen. Für die Vererbung einer einzelnen Kreuzung statt einer Population nutze den Punnett-Quadrat-Rechner.
p und q sind die Frequenzen der beiden Allele an einem Genort und ergeben zusammen 1. Das Quadrat der Summe liefert die Genotypfrequenzen der nächsten Generation bei zufälliger Paarung: p² homozygot für das erste Allel, 2pq heterozygot und q² homozygot für das zweite Allel.
Ziehe die Wurzel aus der Frequenz der Betroffenen (homozygot rezessiv), um q zu erhalten, ziehe sie von 1 ab für p, und multipliziere 2pq. Ist 1 von 25 Menschen betroffen, ist q² = 0,04, q = 0,2, p = 0,8 und die Trägerfrequenz 2pq = 0,32, also tragen 32 % der Bevölkerung eine Kopie.
Keine Mutation, keine Zu- oder Abwanderung, keine natürliche Selektion, zufällige Paarung und eine Population, die groß genug ist, dass Gendrift vernachlässigbar bleibt. Gelten alle fünf, ändern sich die Allelfrequenzen von einer Generation zur nächsten nicht.
Ja. Stelle die Anzahl der Allele auf 3, 4 oder 5 und gib für jedes eine Frequenz ein. Das Frequenzquadrat zeigt dann jeden homozygoten und heterozygoten Genotyp, zum Beispiel die sechs Genotypen eines Genorts mit drei Allelen.
Weil die eingegebenen Allelfrequenzen zusammen nicht 1 ergeben. Der Rechner zeigt eine Warnung mit der tatsächlichen Summe; drücke „Auf 1 normieren“, um die Werte proportional zu skalieren, oder korrigiere einen davon von Hand.
Beide beruhen auf derselben Idee. Ein Punnett-Quadrat kombiniert die Gameten zweier Eltern; das Hardy-Weinberg-Frequenzquadrat kombiniert die Gameten einer ganzen Population und gewichtet jedes Allel danach, wie häufig es ist. Die Zellen sind Populationsfrequenzen statt der Chancen einer einzelnen Familie.