Os termos também podem ser contagens esperadas ou frações - eles são ajustados ao total observado.

Contagens observadas

Calculadora do teste do qui-quadrado para genética

Digite os descendentes que você contou em cada classe fenotípica, escolha a proporção mendeliana esperada, e esta calculadora de qui-quadrado informa a estatística χ², os graus de liberdade, o valor-p e um veredicto direto sobre se o seu cruzamento se ajusta à proporção. É um teste de aderência feito para genética, com as proporções clássicas a um toque e espaço para até oito categorias.

O que o teste pergunta

Um quadro de Punnett prevê uma proporção; um cruzamento real produz contagens que nunca batem exatamente com ela. O teste do qui-quadrado pergunta se a diferença entre as duas é pequena o bastante para ser atribuída ao acaso. Para cada categoria ele toma o quadrado da diferença entre as contagens observada e esperada, divide pela contagem esperada e soma os resultados: χ² = Σ (O − E)² / E. Um desvio numa categoria pequena pesa mais que o mesmo desvio numa categoria grande, e é por isso que a classe recessiva costuma decidir o resultado.

O cruzamento di-híbrido de Mendel, testado

As ervilhas F2 de Mendel deram 315 lisas amarelas, 108 lisas verdes, 101 rugosas amarelas e 32 rugosas verdes, 556 no total. Contra uma proporção 9:3:3:1 as contagens esperadas são 312,75, 104,25, 104,25 e 34,75. As categorias contribuem com 0,016, 0,135, 0,101 e 0,218, então χ² = 0,470 com 3 graus de liberdade. O valor-p é 0,925: um desvio desse tamanho ou maior apareceria em 92% dos experimentos repetidos se a proporção fosse verdadeira, então os dados se ajustam. A calculadora abre com esse exemplo carregado.

Como ler o resultado

Como fazer o seu próprio teste

Um exemplo mono-híbrido: 705 plantas dominantes e 224 recessivas testadas contra 3:1 dão χ² = 0,391 e p = 0,532, um ajuste. A mesma ferramenta verifica se as contagens de genótipos concordam com as expectativas de Hardy-Weinberg, e as proporções em si vêm da calculadora de quadro de Punnett.

Perguntas frequentes

O que o teste do qui-quadrado me diz sobre um cruzamento genético?

Ele mede o quanto as contagens observadas de descendentes se afastam das contagens que uma proporção mendeliana prevê e transforma essa distância numa probabilidade. Um valor-p igual ou acima de 0,05 significa que o desvio é do tipo produzido pela amostragem aleatória, então os dados são compatíveis com a proporção; um valor-p menor significa que a proporção dificilmente é a explicação verdadeira.

Como as contagens esperadas são calculadas?

Some todos os descendentes observados e divida esse total na proporção esperada. Para 556 descendentes e uma proporção 9:3:3:1 as contagens esperadas são 556 × 9/16 = 312,75, depois 104,25, 104,25 e 34,75. A calculadora faz isso automaticamente quando você muda a proporção ou as contagens.

O que são graus de liberdade num teste de aderência do qui-quadrado?

O número de categorias menos um. Duas classes fenotípicas dão 1 grau de liberdade, as quatro classes de um cruzamento di-híbrido dão 3. Os graus de liberdade decidem qual valor crítico se aplica: 3,841 para gl 1 e 7,815 para gl 3 no nível 0,05.

Posso usar a calculadora com uma proporção que não está na lista de predefinições?

Sim. Digite qualquer proporção no campo de proporção esperada, como 1:1:1:1:1:1 para um dado de seis faces ou 27:9:9:9:3:3:3:1 para um cruzamento tri-híbrido. Os termos podem ser contagens ou frações; a calculadora os redimensiona para o seu total observado e ajusta o número de categorias.

O teste do qui-quadrado funciona com amostras pequenas?

A aproximação fica grosseira quando uma contagem esperada cai abaixo de cerca de 5. Com pouquíssimos descendentes, colete mais dados ou combine categorias antes de confiar no valor-p. Amostras maiores também tornam o teste mais sensível a pequenos desvios reais.